モル計算を完全攻略！物質量なんて超簡単！

（例題）
（１）0.50molの粒子は何個か。
（２）3.0×10²⁴個の粒子は何molか。
（３）酸素分子1.5×10²³個は標準状態で何Lか。

（例題解答）
（１）0.50molの粒子は何個か。
今回は最初からmolが与えられ、
個数を知りたいだけなので③を考えれば良さそうです。

\[
\mathrm{ 0.50mol \times \frac{6.0\times 10^{23}個}{1mol} = 3.0\times 10^{23}個}
\]

後半の分数は単位である[個/mol]で、
「1molで6.0×10²³個」
というのを数式にした形です。

これによって単位molが約分されて、
答えの単位が個になっています。

（２）3.0×10²⁴個の粒子は何molか。
これはmolに直すだけの問題なので
①を考えればいきなり答えになります。

\[
\mathrm{ 3.0×10^{24}個 \times \frac{1mol}{6.0\times 10^{23}個} = 5.0mol}
\]

こちらもやはり、
「6.0×10²³個で1mol」
というのを数式にしています。

言葉を数式に変えて、単位を変換していけば、
自然に答えに辿り着けますね。

（３）酸素分子1.5×10²³個は標準状態で何Lか。
1.5×10²³個とか言われても…
って感じなのでまずはmolにまとめてあげましょう。

\[
\mathrm{ 1.5×10^{23}個 \times \frac{1mol}{6.0\times 10^{23}個} = 0.25mol}
\]

molにしてしまえば何にでも変換できます。
体積に変換してあげれば答えです。

\[
\mathrm{ 0.25mol \times \frac{22.4L} {1mol} = 5.6L}
\]

①③を行うパターンの問題でした。

（練習問題）
原子量はH=1、C=12、O=16、標準状態で有効数字は気にしなくてよい。
（１）水分子5.0×10²⁴個は何gか。
（２）11.2Lの酸素は何gか。
（３）水素0.5gと酸素8gの混合気体の分子数は何個か。
（４）エチレン（C₂H₄）14gを完全燃焼させたときに生じる二酸化炭素（CO₂）の体積は何Lか。

（解答）
（１）水分子5.0×10²⁴個は何gか。
まずはとにかくmolです。

\[
\mathrm{ 5.0×10^{24}個 \times \frac{1mol}{6.0\times 10^{23}個} = \frac{50}{6}mol}
\]

次にmolからgの変換では、分子量がわかればよかったですね。
H₂O=18より、

\[
\mathrm{ \frac{50}{6}mol \times \frac{18g}{1mol} = 150g}
\]

よって150gが答えです。コップ1杯に5.0×10^{24}個もの分子が入っているんですね。

（２）11.2Lの酸素は何gか。
慣れてきた人は①と③を一気にやってもいいですよ。O₂=32より、

\[
\mathrm{ 11.2L \times \frac{1mol}{22.4L} \times \frac{32g}{1mol}= 16g}
\]

次々と単位が約分されていきますね。
まだ慣れない人は順番にやってもいいです。

\begin{align*}
\mathrm{ 11.2L \times \frac{1mol}{22.4L}} &= \mathrm{0.50mol} \\
\mathrm{ 0.50mol \times \frac{32g}{1mol}} &= \mathrm{16g}
\end{align*}

以上から答えは16gです。

（３）水素0.5gと酸素8gの混合気体の分子数は何個か。
混合気体であっても順番に考えるだけです。
H₂=2、O₂=32より、

\begin{align*}
\mathrm{ 0.5g \times \frac{1mol}{2g} \times \frac{6.0\times 10^{23}個}{1mol}} &= \mathrm{1.5\times 10^{23}個} \\
\mathrm{ 8g \times \frac{1mol}{32g} \times \frac{6.0\times 10^{23}個}{1mol}} &= \mathrm{1.5\times 10^{23}個}
\end{align*}

よって合計の分子数は、

\[
1.5\times 10^{23}+1.5\times 10^{23}=3.0\times 10^{23}個
\]

となるので3.0×10²³個です。

（４）エチレン（C₂H₄）14gを完全燃焼させたときに生じる二酸化炭素（CO₂）の体積は何Lか。
最後の問題では化学反応が現れます。まだ習っていなければ飛ばしても大丈夫です。

まずはとにかくmolですね。
C₂H₄=28より、

\[
\mathrm{ 14g \times \frac{1mol}{28g} = 0.5mol}
\]

エチレン0.5molを材料に二酸化炭素を作ります。
そのレシピである化学反応式を書きましょう。

C₂H₄+3O₂→2CO₂+2H₂O

エチレン1粒を材料として二酸化炭素が2粒できています。
よって二酸化炭素は0.5mol×2=1.0molできます。

以上から求める体積は、

\[
\mathrm{ 1.0mol \times \frac{22.4L}{1mol} = 22.4L}
\]

から22.4Lであるとわかります。